Gambar Segi Tiga Sama Kaki – Dalam geometri, segitiga sama kaki (bahasa Inggris: isosceles triangle) adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang. Segitiga ini kadang dikatakan memiliki dua sisi yang sama panjang. Segitiga ini terkadang dikatakan memiliki setidaknya dua sisi dengan panjang yang sama, dan pernyataan ini memasukkan segitiga sama sisi sebagai kasus khusus. Contoh segitiga sama kaki termasuk segitiga sama kaki kanan, segitiga emas, dan bentuk yang ditemukan dalam geometri dengan bentuk piramida ganda dan katalan.
Studi matematika segitiga sama kaki dapat ditelusuri kembali ke matematika Mesir dan Babilonia kuno. Segitiga sama kaki digunakan sebagai dekorasi di zaman kuno. Segitiga sering ditemukan dalam arsitektur dan desain, misalnya pada lengkungan dan atap pelana bangunan.
Gambar Segi Tiga Sama Kaki
Segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang sama yang disebut kaki sedangkan sisi ketiga disebut alas. Dimensi lain dari sebuah segitiga, seperti tinggi, luas, dan keliling, dapat dihitung menggunakan rumus sederhana menggunakan panjang kaki dan alas segitiga. Setiap segitiga sama kaki memiliki sumbu simetri pada garis bagi tegak lurus alasnya. Sudut yang berlawanan dalam sebuah segitiga adalah sama dan selalu lancip, sehingga klasifikasi segitiga sebagai lancip, siku-siku, atau tumpul hanya bergantung pada sudut antara kaki-kaki segitiga.
Sifat Sifat Segitiga Sama Sisi, Sama Kaki, Dan Sembarang
Interpretasi modern mendefinisikan segitiga sama kaki sebagai segitiga dengan setidaknya dua sisi dengan panjang yang sama. Perbedaan antara kedua definisi tersebut adalah bahwa definisi dalam versi modern memasukkan segitiga sama sisi (dengan panjang yang sama dengan ketiga sisinya) sebagai kasus khusus dari segitiga sama kaki.
Dalam segitiga sama kaki dengan dua sisi yang sama persis, sisi yang sama disebut kaki dan sisi ketiga disebut alas. Sudut antara dua sisi disebut sudut titik sudut, sedangkan sudut antara alas dan salah satu sisi disebut sudut alas.
Dalam kasus segitiga sama sisi, karena semua sisi segitiga sama, kita dapat mengatakan bahwa setiap sisi adalah alasnya.
Segitiga Sama Sisi Dan Sama Kaki Kls 4 Worksheet
Klasifikasi segitiga sama kaki bisa lancip, siku-siku, atau tumpul, hanya bergantung pada sudut di puncaknya. Dalam geometri Euclid, sudut utama sebuah segitiga bukanlah tumpul (lebih besar dari 90°) atau siku-siku (sama dengan 90°), karena sudut-sudut ini sama dengan jumlah sudut dalam segitiga mana pun, yaitu 180°.
Karena sebuah segitiga tumpul atau siku-siku jika dan hanya jika salah satu sudutnya tumpul atau siku-siku, segitiga itu bisa sama kaki, siku-siku, atau lancip jika dan hanya jika simpulnya tumpul, siku-siku, atau tumpul.
Penggolongan segitiga sama kaki dan bangun datar secara umum digunakan oleh Edwin Abbott dalam novel datarnya sebagai sindiran terhadap hierarki sosial, misalnya segitiga sama kaki berarti kelas pekerja dan segitiga sama kaki berarti tingkat yang lebih tinggi daripada segitiga sama kaki atau segitiga tumpul.
Rumus Luas Segitiga Sama Kaki Beserta Contoh Soal
Selain segitiga sama kaki, beberapa segitiga sama kaki spesifik lainnya juga telah dipelajari. Segitiga-segitiga ini termasuk segitiga Calaby (segitiga dengan tiga bujur sangkar dalam yang kongruen),
Segitiga Emas dan Kalajengking Emas (segitiga sama kaki dengan rasio panjang sisi dan alasnya adalah rasio emas),
Dan segitiga dengan sudut 30-30-120 berada di mahkota segitiga. Masing-masing dari lima geometri Catalan, yaitu triac tetrahedral, trihedral, triaxial cube, pentahedron dan trihedron, memiliki muka segitiga sama kaki; Hal yang sama berlaku untuk jumlah piramida yang tak terbatas
Segitiga Sama Kaki Alasnya 12 Cm Dan Luasnya 114 Cm, Berapa Tinggi Segitiga Tersebut? Kunci Jawaban Kelas 4 Sd
Secara umum, panjang enam ruas lurus adalah tinggi segitiga h. Jika suatu segitiga memiliki panjang sisi a dan panjang alas b, maka panjang ruasnya dapat ditulis sebagai berikut
Rumus ini juga dapat diturunkan dari teorema Pythagoras dengan menggambar grafik tinggi segitiga yang membagi alasnya dan membagi segitiga sama kaki menjadi dua segitiga siku-siku yang kongruen.
Garis Euler adalah garis yang melalui sembarang segitiga yang melewati titik puncak (persimpangan tiga ketinggian segitiga), pusat segitiga (perpotongan dua titik tengah segitiga), dan lingkaran. Segitiga (persimpangan garis bagi tegak lurus dengan tiga sisi segitiga, yang juga merupakan pusat lingkaran luar hingga tiga simpul). Dalam segitiga sama kaki dengan dua sisi persis sama, ketiga titiknya berbeda dan (simetris) semua titik terletak pada sumbu simetri segitiga. Jadi, garis Euler berimpit dengan sumbu simetri. Pusat segitiga juga terletak pada garis Euler, tetapi tidak demikian halnya dengan segitiga sejenis lainnya.
Halaman Unduh Untuk File Gambar Segitiga Sama Kaki Yang Ke 2
Jika ada dua sudut yang berpotongan, garis gravitasi atau ketinggian yang kongruen memotong sebuah segitiga, segitiga tersebut adalah sama kaki.
Luas segitiga sama kaki T dapat diketahui dari rumus tinggi dan rumus umum luas segitiga yaitu setengah hasil kali alas dan tinggi segitiga:
Rumus yang sama juga terdapat pada rumus Heron, dimana luas segitiga dihitung dengan menggunakan ketiga sisinya. Namun, penerapan langsung rumus Heron dapat menyebabkan ketidakstabilan numerik dalam segitiga sama kaki dengan sudut yang sangat tajam, karena keliling dan panjang sisi segitiga yang berdekatan.
Panjang Sisi Sebuah Segitiga Sama Sisi Adalah 12 Cm. Hitunglah Luasnya!
Jika diketahui sudut puncak (θ) dan panjang kaki (a) suatu segitiga sama kaki, maka luas segitiga tersebut adalah
Rumus di atas adalah kasus khusus dari rumus umum luas segitiga, yaitu setengah hasil kali kedua sisi dan fungsi sinus dari sudut di antara keduanya.
Pertidaksamaan ini merupakan pertidaksamaan lengkap (pertidaksamaan ketat) dari segitiga sama kaki yang sisi-sisinya tidak sama dengan alasnya, dan menjadi persamaan segitiga sama kaki. Luas, keliling, dan alas juga berhubungan satu sama lain dengan persamaan ini.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 36 Segitiga Abc Adalah Segitiga Sama Sisi Garis Cd Adalah
Jika alas dan kelilingnya konstan, maka rumus ini menentukan luas segitiga sama kaki yang dihasilkan, yang merupakan nilai maksimum yang mungkin di antara semua segitiga dengan alas dan keliling yang sama.
Di sisi lain, jika luas dan keliling konstan, rumus ini dapat digunakan untuk memulihkan panjang alas, tetapi ini tidak dilakukan dengan tepat karena umumnya ada dua segitiga berbeda yang dinyatakan dengan luas T dan keliling p. Ketika pertidaksamaan sama sisi menjadi persamaan, hanya ada satu segitiga sama sisi.
Jika dua sudut yang kongruen memiliki panjang a dan sisi lainnya memiliki panjang b, maka garis bagi sudut dalam t dari salah satu sudut siku-siku memenuhi pertidaksamaan tersebut.
Rumus Luas Segitiga Sembarang, Sama Sisi, Sama Kaki, Siku Siku
Sebaliknya, jika syarat pertidaksamaan di atas berlaku, maka terdapat segitiga sama kaki dengan parameter pa dan t.
Teorema Steiner-Lehmus menyatakan bahwa setiap segitiga dengan dua garis bagi sudut yang sama panjang adalah sama kaki. Teorema ini dirumuskan oleh C.L Lehmus pada tahun 1840. Jacob Steiner, yang merupakan nama lain dari teorema tersebut, adalah salah seorang matematikawan pertama yang memberikan solusi untuk teorema ini.
Meskipun awalnya hanya dirumuskan untuk garis bagi dalam, teorema ini berlaku dalam banyak (namun tidak semua) kasus di mana garis bagi sudut luar memiliki panjang yang sama. Segitiga sama kaki 30-30-120 adalah kasus terbatas dari perbedaan teorema ini karena memiliki empat sudut berpotongan (dua garis bagi sudut dalam dan dua garis bagi sudut luar).
Gambar Disamping Adalah Sebuah Segitiga Sama Kaki,jika Diketahui Salah Satu Kaki Sudutnya Adalah
Segitiga sama kaki menunjukkan pusat luar lingkaran (biru), pusat massa (merah), pusat dalam (hijau), dan sumbu simetri (ungu)
Rumus jari-jari dalam dan luar segitiga sama kaki dapat ditemukan dalam rumus jari-jari dalam dan luar segitiga apa pun.
Jari-jari lingkaran dalam segitiga sama kaki dengan sisi a, alas b, dan tinggi h sama panjang
Bisakah Kalian Menjawab Soal Ini? Apakah Ketiga Garis Ini Konkuren? (pembahasan Soal Imo Tahun 1982 Problem A2)
Pusat lingkaran terletak pada sumbu simetri segitiga. Segitiga sama kaki memiliki keliling terbesar di antara segitiga lainnya yang memiliki sudut alas yang sama dan titik sudut yang sama. Segitiga sama kaki juga memiliki luas dan keliling di antara kelas segitiga yang sama.
Pada setiap segitiga sama kaki terdapat sebuah bujur sangkar yang sisi-sisinya sejajar dengan alas segitiga dan dua sudut bujur sangkar yang berhadapan dengan sisi-sisi segitiga. Segitiga Calabi adalah segitiga sama kaki khusus dengan sifat bahwa dua bujur sangkar lainnya yang sisi-sisinya sejajar dengan sisi-sisi segitiga memiliki dimensi yang sama dengan alas bujur sangkar.
Alexandria Champion mempertaruhkan klaim yang lebih lama. Teorema menyatakan bahwa untuk setiap segitiga sama kaki dengan alas b dan tinggi h, panjang kuadrat dalam alas segitiga adalah
Jumlah Simetri Lipat Pada Segitiga Sama Kaki, Segitiga Siku Siku, Segitiga Sembarang, Matematika Kelas 3 Sd
Untuk sembarang bilangan bulat n ≥ 4, sembarang segitiga dapat dibagi menjadi n segitiga sama kaki.
Dalam segitiga siku-siku, titik tengah sisi miring (yaitu segmen lurus dari pusat sisi miring ke puncak sisi miring) membagi segitiga menjadi dua segitiga sama kaki. Ini karena pusat sisi miring adalah pusat keliling segitiga siku-siku, dan masing-masing dari dua segitiga yang dibentuk oleh pembagian memiliki jari-jari yang sama dengan kedua sisi segitiga.
Seperti sebelumnya, segitiga akut dapat dibagi menjadi tiga segitiga sama kaki dengan ruas dari pusat lingkaran,
Gambar Diatas Merupakan Bangun …..a. Segitiga Sembarangc. Segitiga Sama Sisid. Segitiga Sikub. Segitiga
Menggeneralisasi pembagian segitiga akut, setiap poligon periodik dengan pusat tertulis dapat dibagi menjadi segitiga sama kaki berdasarkan jari-jari lingkaran melalui titik puncak. Juga, semua jari-jari lingkaran memiliki panjang yang sama yang berarti bahwa semua segitiganya sama kaki. Pembagian model ini dapat digunakan untuk mencari persamaan luas poligon sebagai fungsi panjang sisi, dan juga dapat digunakan untuk poligon periodik yang tidak memiliki lingkaran terluar di tengahnya. Rumus ini merupakan generalisasi dari rumus Heron untuk segitiga dan rumus Brahmagupta untuk segiempat periodik.
Diagonal belah ketupat membaginya menjadi dua segitiga sama kaki yang identik. Dengan cara yang sama, ia membagi salah satu sisi diagonal layang-layang menjadi dua segitiga sama kaki, tetapi sayangnya mereka hanya bertemu jika bentuknya adalah belah ketupat.
Segitiga yang sama
Perhatikan Gambar. Segitiga Abc Adalah Segitiga Siku Siku
Gambar segi tiga bermuda, gambar cinta segi tiga, gambar segi empat sama, gambar prisma segi tiga, gambar segi tiga, rumus segi tiga sama sisi, jilbab segi tiga, keliling segi tiga sama kaki, gambar kerudung segi tiga, gambar limas segi tiga, gambar jilbab segi tiga, segi tiga