Perkalian Asosiatif – Angka adalah unit matematika terkecil yang didefinisikan dengan cara tertentu. Angka adalah kumpulan angka yang spesifik dan terdefinisi. Contoh bilangan : 1 (def. “satu”), – 8 (def. “delapan””), dst. Contoh bilangan : 1 , 2, 3, 4, … dst (dalam def. “Bilangan alami” )
Garis bilangan dapat digunakan untuk menjumlahkan bilangan bulat. Jika angka ditambahkan ke bilangan bulat positif, panah ke kanan, dan jika ditambahkan ke bilangan bulat negatif, panah ke kiri. Angka bergerak ke “kanan” Angka yang lebih besar ke “kiri” Lebih kecil Garis bilangan ini terjadi jika dilihat secara horizontal atau vertikal.
Perkalian Asosiatif
5 Garis Bilangan Mari kita coba isi titik-titik pada garis bilangan di bawah ini dengan bilangan asli Jawab : 4 5 6 7 8 9 10 11
Operasi Perkalian Bilangan Bulat: Pengertian, Rumus, Dan Soalnya
A. Membaca lambang bilangan Himpunan bilangan terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif dan nol, yaitu: bilangan bulat negatif netral, bilangan bulat positif
Deskripsi dan contoh Baris bilangan di atas menyatakan himpunan bilangan bulat. Panah yang menunjuk ke kanan menunjukkan angka positif (bilangan bulat positif di sebelah kanan nol). • Panah ke kiri menunjukkan angka negatif (Bilangan bulat negatif di sebelah kiri nol). • Perhatikan garis bilangan! Kapan harga naik dan kapan turun? Faktanya, semakin banyak angka di sebelah kanan garis bilangan, semakin besar. Sebaliknya, semakin banyak angka di sebelah kiri garis bilangan, semakin kecil nilai angka tersebut. Contoh: Banyaknya simbol yang tidak terbaca 1 Satu 2 3 Tiga -2 Negatif dua 4 -4 Negatif empat
Mengurutkan bilangan dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya Mengurutkan bilangan bulat dari terkecil ke terbesar Baris : 1, 6, 0, 5, 4, 2, 7, – 1, – 2, -3, 3 Perhatikan garis bilangan di bawah ini I bisa lihat urutannya dari yang terkecil : -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Kerjakan Latihan Soal Tentang Sifat Asosiatif Penjumlahan Dan Perkalian Di Video Ini
11 Urutan bilangan dari terkecil ke terbesar Tandailah urutan yang benar pada buku soal di bawah ini, hal. 3 review latihan 1.2 Nomor urut : -8, -3, -5, -1, 0, 1, -4, -7, -6, 2, -2 2, -1, 4, 0, 7, -2 , 3, 1, 5, -3, 6 -3, 0, 4, 2, -2, 3, 1, -1, 5, -4 -8, -7, -6, -5, -4 , – 3 , -2, -1, 0, 1, 2 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 -4, -3, -2, -1 , 0 , 1, 2, 3, 4, 5
Mengurutkan bilangan dari terbesar ke terkecil Mengurutkan bilangan dari terbesar ke terkecil bekerja dengan cara yang sangat mirip dengan mengurutkan dari terkecil ke terbesar, satu-satunya urutan dibalik. Urutkan bilangan bulat: 1, 6, 0, 5, 4, 2, 7, – 1, – 2, -3, 3 Perhatikan garis bilangan di bawah ini. Faktanya, urutan dari yang terbesar: 7, 6, 5 , 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3
13 Susunan bilangan bulat Urutkan bilangan dari terbesar ke terkecil Tandai urutan yang benar pada buku kerja soal di bawah, hal. 3 ulasan latihan 1.2 Nomor urut : -8, -3, -5, -1, 0, 1, -4, -7, -6, 2, -2 2, -1, 4, 0, 7, -2 , 3, 1, 5, -3, 6 -3, 0, 4, 2, -2, 3, 1, -1, 5, -4 2, 1, 0, -1, -2, -3 , – 4 , -5, -6, -7, -8 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3 5, 4, 3, 2, 1, 0 , – 1 , -2, -3, -4
Tabel 1.2 Pengecekan Sifat Komutatif Dan Pada Perkalian
2 2 (3 lebih dari 2) -2>-3 (-2 lebih dari -3) bisa juga ditulis -3<-2 (-3 lebih dari – 2) Kedua kata ini memiliki arti yang sama, tetapi bentuk yang berbeda.. Mari berlatih: Tentukan urutan bilangan di bawah ini; 0 ……… ……… -9 -7 ………………….. 12
Untuk mengurangkan bilangan bulat, pertama-tama ubahlah menjadi bentuk penjumlahan. 1) Mengurangkan bilangan bulat positif dari bilangan positif Contoh: 38 – 14 = 38 + (kebalikan dari 14) Mengurangkan 14 dengan 38 adalah = 38 + (–14) menambahkan 38 ke 14. = Lawan dari 14 adalah –14 2 ) Mengurangkan bilangan bulat positif dari bilangan negatif 21 – (–7) = 21 + (invers –7) = = 28
3) Kurangi bilangan positif dengan bilangan bulat negatif Contoh: –32 –13 = –32 + (terhadap 13) = –32 + (–13) = –45 4) Kurangi bilangan negatif dengan bilangan negatif –11 – ( – 9) = – 11 + (melawan –9) = –11 + 9 = –2
Operasi Bilangan Bulat
A. Perkalian bilangan bulat 1) Kalikan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif Contoh: a) 8 × 5 = 5 × 8 = 40 b) 3 × 5 × 9, dapat dihitung 3 × 5 × 9 = 15 × 9 = 135 atau 3 × 5 × 9 = 3 × 45 = 135 2) Kalikan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif a) 6 × (–3) = –3 + (–3) + (–3) + (– 3) + ( –3) + (– 3) = –18 b) –11 × 5 = 5 × (–11) (mengingat sifat komutatif) = (–11) + (–11) + (–11) + (–11) + (– 11 ) = –55
3) Bilangan bulat negatif dengan bilangan negatif Contoh: a) –2 × (–3) = …. b) –7 × (–2)= ….. Apa jawabannya? Perhatikan pola perkalian di bawah ini! a) –2 × 3 = –6 +2 –2 × 2 = –4 –2 × 1 = –2 –2 × 0 = 0 –2 × (–1) = 2 –2 × (–2) = 4 – 2 × (–3) = 6 b) Dengan cara ini, kita mendapatkan a: –7 × (–2) = 14 Jadi, –7 × (–2) = 14 Keterangan: Bilangan positif dikali bilangan negatif menghasilkan angka negatif. Bilangan negatif dikalikan dengan bilangan negatif menghasilkan bilangan positif.
Contoh: 1) 36 : 4 = 9 adalah 4 × 9 = 36 2) 72 : –9 = –8 adalah –9 × (–8) = 72 3) –98 : 7 = –14 adalah 7 × (–14) = –98 4) –156 : (–12) = 13 karena (–12) × 13 = –156 Pada pembagian bilangan bulat diperoleh: • Bilangan positif dibagi bilangan positif adalah bilangan positif • Bilangan positif dibagi a Bilangan negatif adalah bilangan negatif • Bilangan negatif dibagi bilangan positif negatif • Bilangan negatif dibagi bilangan negatif dengan bilangan positif.
Sifat Sifat Operasi Hitung Matematika
1) Sifat komutatif penjumlahan (dapat dilakukan dengan sembarang urutan) Contoh: a) = = 47 b) 58 + (–49) = – = 9 c) – = 47 + (–61) = –14 2) Sifat Komutatif perkalian (dapat dilakukan dengan sembarang urutan) a) 12 × 4 = 4 × 12 = 48 b) 25 × (–8) = –8 × 25 = –200
1) Penjumlahan sifat asosiatif Contoh: dapat diselesaikan dengan 9 + (12 + 8) = (9 + 12) + 8 = 29 = 29 2) Sifat asosiasi perkalian 15 × 6 × 7 dapat diselesaikan dengan 15 × (6) . × 7 ) = (15 × 6) × 7 15 × 42 = 90 × 7 630 = 630
Contoh: 25 × (40 + 2), dapat dengan mudah dihitung dengan 25 × (40 + 2) = (25 × 40) + (25 × 2) = = 1.050 d. Menggunakan Sifat Operasi Hitung 1) Penjumlahan = 72 + (8 + 31)= (72 + 8) + 31 = = 80 + ( ) = ( ) + 11 = = 111 b) = ( ) + 35 = = 80 + ( ) = ( ) + 15 = = 115 2) Perkalian a) 35 × 14 = 35 × (2 × 7) = (35 × 2) × 7 = 70 × 7 = 490 b) 20 × 49 = 20 × (50 – 1 ) = (20 × 50) – (20 × 1) = – 20 = 980
Materi Sifat Perkalian Kelas 2
24 6. Lingkaran Angka Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menebak angka. Estimasi dapat dilakukan dengan pembulatan angka. a) Bulatkan sampai satu tempat desimal. Bila bilangan desimal kedua 5 atau lebih, maka desimal pertama dinaikkan (ditambah) satu, dan bila kurang dari 5 maka desimal kedua dihilangkan, tetapi bilangan desimal pertama tempat desimal tetap. Contoh: 1) 9,48 dibulatkan menjadi 9,5 2) 21,44 dibulatkan menjadi 21,4 b) Dibulatkan ke satuan terdekat. Jika angka di desimal pertama adalah 5 atau lebih, satuannya dinaikkan (ditambah) satu, dan jika kurang dari 5, angka setelah koma desimal tidak dimasukkan, tetapi satuannya tetap. 1) 5,72 dibulatkan menjadi 6 2) 27,32 dibulatkan menjadi 27
C.Bulatkan ke sepuluh terdekat. Jika bilangan satuannya 5 atau lebih maka puluhannya dinaikkan (ditambah) satu, dan bila kurang dari 5 maka bilangan satuannya dihilangkan, tetapi puluhannya tetap. Contoh: 1) 36 dibulatkan ke 40 2) 93 dibulatkan ke 90 d) Dibulatkan ke ratusan terdekat. Jika angka sepuluh adalah 5 atau lebih, seratus dinaikkan (ditambah) satu, dan jika kurang dari 5, puluhan dan satuannya dikecualikan, tetapi seratus tetap. 1) 678 dibulatkan menjadi 700 2) 142 dibulatkan menjadi 100
Contoh 1: Bulatkan hasilnya ke satuan terdekat! A. 8, 3 + 6, 3 = …. B. 3,56 × 7,18 = …. Jawaban: a. 8, 3 + 6, 6 kira-kira = 15 b. 3,56 × 7,18 adalah sekitar 4
Komutatif, Asosiatif, Distributif
Makna asosiatif, asosiatif distributif, array asosiatif, gambar asosiatif, asosiatif, perkalian, sifat asosiatif, pengertian asosiatif, bentuk asosiatif, asosiatif mtk, penjumlahan asosiatif, sosial asosiatif